Про телефон не знаю - а вот планшет точно можно.Сейчас сидят оба сына,уткнулись каждый в свой планшет,и у обоих на зарядке стоят. Всё нормально. Может,и телефон так же?
Батарее это вредит, так как она при этом сильнее нагревается. Если у вас какая-то простенькая игра и телефон при зарядке не греется, то все нормально. Еще надо учитывать, какого срока службы вы ожидаете от телефона и готовы ли там поменять аккумулятор. Если год-два, то ничего страшного, если хотите чтобы аккумулятор жил в телефоне гораздо дольше, то стоит от игр во время зарядки воздерживаться.