Что значит - наказывать? И что значит - должен? Всё зависит от того, какие отношения сложились в семье.

Должен, если выролеяет отцовские функции

Нет. А вот дать матери ребенка нагоняй, из-за того, что она не занимается воспитанием своего чада - имеет полное право.

Если жена хочет отношения его как к своим то и наказание должно присутствовать иначе игра в одни ворота. Типа ты их прими , не обделяй , ништяки дари, а наказывать ты кто такой?? Если как к своим то в комплексе иначе в пролёте

А почему нет? По моему должен

Если он тратит на них деньги,время ,то почему он не может их воспитывать?про применение физ.силы и морального унижения речь не идёт.

Если семья нормальная, отчим считает ребенка своим, обеспечивает его, то конечно да. Это часть воспитания.
Если же ребенок от отчима независим и его обеспечивает только мама и родной отец, отчима никак не касается и живет своей жизнью, по сути, то тогда нет.
Родство ведь не по крови только, чужие люди бывает ближе и лучше, чем родные.

Лучше не лезть в это вообще, пусть мать сама расхлёбывает что вырастила.

зависит от отношений и от матери-если она защищает своего отпрыска что бы он не натворил-лучше этому отчиму не влезать в их отношения

Что именно подразумевается под наказанием?

Ну меня пытался , а я даже еще не зная что он отчим мне все говорил что чужие люди не имеют право воспитывать и наказывать и это в детствке а не в подростковом возрасте даже еще)))

Смотря какие отношения. Например,моего отчим растит с трёх лет. Родной отец вначале очень редко появлялся, потом вообще умер. Воспитывает. Но он сам по себе мягкий и спокойный человек, я значительно истеричнее. И, помимо воспитания, и другая сторона есть. Емелю в детском саду играл, в поликлинику водил. В садик водил, когда совсем маленький был. Беседует с ним вечерами, книжки читает. Уроки помогает делать. Если только орет милуете, а в другие моменты не замечает - то это другое.